Hallo MichaelH,
eigentlich ist es ganz einfach.
Ist die Versorgungsspannung der Schaltung 0, dann ist auch der Strom durch die Spule 0, die Spannung U_aus ist auch 0.
Legt man nun eine Versorgungsspannung an, fließt ein Strom durch die Basis des linken Transistors er leitet.
Man kann man das Schaltbild erstmal nur auf Spule und Widerstand reduzieren. Der Strom durch Spule und Widerstand wächst e-Funktions-mäßig an (Die Spannung U_aus auch).
Ist er groß genug, fließt er durch die Basis des rechten Transistors, dieser wird leitend. Der rechte Transistor schließt nun die Spule kurz. Der Strom der durch die Spule und den linken Transistor fließt wird geringer, bis der Basistrom für den rechten Transistor zu klein wird. Nun steigt der Strom durch die Spule wieder e-Funktions-mäßig an ... usw.
Ich habe es mal für den Einschaltvorgang ausgerechnet.
An der Gleichung von i(t) sieht man auch warum die Frequenz umgekehrt proportional zu L ist. Ist L klein, steigt der Strom schneller an.